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정사각뿔에 내접하는 구의 반지름

작성자 Uploader : 한솔로 작성일 Upload Date: 2019-10-08변경일 Update Date: 2019-10-22조회수 View : 726

밑변인 정사각형의 한 변의 길이가 a 이고 높이가 h 인 정사각뿔 내부에 내접하는 구의 반지름 r 을 구한다.

삼각형의 꼭지점에서 밑 변에 그은 선분의 길이 b 는 다음과 같다.

b = ((a/2)^2 + h^2)^(1/2)

직각 삼각형의 닮음비에 따라

b : a/2 = h-r : r

이 되므로 다음의 식이 성립한다.

b*r = a*h/2 - a*r/2

이를 정리하면,

(a + 2*b)*r = a*h

r = a*h / (a + 2*b)

= a*h / (a + 2*((a/2)^2 + h^2)^(1/2))

이 된다.

*** 참고문헌[References] ***

r = a*h / (a + 2*((a/2)^2 + h^2)^(1/2))


변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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