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회전하는 원통내의 수면형, 중심에서 수면이 바닥에 닿았을 때

작성자 Uploader : a.c.e. 작성일 Upload Date: 2019-10-11변경일 Update Date: 2019-10-11조회수 View : 419

반지름이 R (m)인 원통이 각속도 ω (rad/s) 로 회전하고 있을 때, 회전 중심으로부터 x 만큼 떨어진 위치에서의 수면 기울기는 다음과 같다.

회전 가속도 : a = ω^2*x
중력 가속도 : g

수면 기울기 : tanθ = ω^2*x/g

tanθ = dy/dx = ω^2*x/g 이므로

dy = ω^2*x/g * dx

∫ dy = ∫ ω^2*x/g * dx

y = (1/2)(ω^2/g)*x^2 + C

가 된다.

C = 0 인 경우는 중심에서 수면이 바닥에 닿을 때 이다.

y = (1/2)(ω^2/g)*x^2

*** 참고문헌[References] ***

y = (1/2)*(ω^2/g)*x^2

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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