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The shape of the water surface in a rotating cylinder, when the water surface touches the bottom at the center

작성자 Uploader : a.c.e. 작성일 Upload Date: 2019-10-11변경일 Update Date: 2023-07-06조회수 View : 65

When a cylinder with radius R (m) rotates with angular velocity ω (rad/s), the slope of the water surface at a distance x from the center of rotation is as follows.

Rotational acceleration: a = ω^2*x
Gravity acceleration: g

Slope of the water surface: tanθ = ω^2*x/g

since, tanθ = dy/dx = ω^2*x/g

dy = ω^2*x/g * dx

∫ dy = ∫ ω^2*x/g * dx

y = (1/2)(ω^2/g)*x^2 + C

The case of C = 0 is when the water surface touches the bottom at the center.

y = (1/2)(ω^2/g)*x^2

*** 참고문헌[References] ***

y = (1/2)*(ω^2/g)*x^2

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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