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등가속도 운동, 시간 오차에 따른 거리 오차

작성자 Uploader : 믿던말던팩트 작성일 Upload Date: 2019-10-16변경일 Update Date: 2019-10-21조회수 View : 399

등가속도 운동에서 이동거리 S 는 가속도 a, 이동 시간 t 와 다음과 같은 관계가 있다.

S = (1/2)*a*t^2

만약, 시간 t 에 오차가 x (%) 포함되어 있다면, 오차를 제외한 시간 tt 는 다음과 같다.

tt = t - t*x/100 = t*(1-0.01*x)

이로 부터 계산된 이동 거리는

St = (1/2)*a*tt^2 = (1/2)*a*(t*(1-0.01*x))^2

이므로, 거리에 발생하는 % 오차 Se 는 다음과 같다.

Se = 100*(S-St)/St = 100*(S/St - 1)

또한

S/St = t^2/tt^2 = t^2/(t*(1-0.01*x))^2

= 1/(1-0.01*x)^2

= 1/(1-0.02*x+0.0001*x^2)

임을 위 식에 대입하면, 다음과 같다.

Se = 100*(1/(1-0.02*x+0.0001*x^2) - 1)

통상적으로 제곱항은 매우 작아 무시하는 경우가 많다.

제곱항의 포함 여부를 고려하면,

Se = 100*(1/(1-0.02*x+sw*0.0001*x^2) - 1)

로 나타낼 수 있다.

제곱항을 무시하지 않을 경우 sw=1, 무시할 경우 sw=0 이다.

*** 참고문헌[References] ***

Se = 100*(1/(1-0.02*x+0.0001*sw*x^2) - 1)


변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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