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Angle between forces, when one force and the resultant force known

작성자 Uploader : cassiopeia 작성일 Upload Date: 2019-10-23변경일 Update Date: 2020-02-29조회수 View : 901

Given the magnitudes of the resultant force F and the force F1 and the angle α as shown in the figure, the magnitude of the force F2 can be obtained as follows. 

Sum of vertical forces : F1*sinα+ F2*sinβ = 0 

Sum of horizontsl forces : F1*cosα+ F2*cosβ = F 

Vertical force of F2 : F2*sinβ = - F1*sinα 

Horizontal force of F2 : F2*cosβ = F - F1*cosα 

F2 = ((- F1*sinα)^2 + (F - F1*cosα)^2)^(1/2) 

  = (F1^2*(sinα)^2 + F^2 - 2*F*F1*cosα + F1^2*(cosα)^2)^(1/2) 

  = (F^2 + F1^2 - 2*F*F1*cosα)^(1/2) 

Thus, the angle β between the resultant force F and the force F2 is :

sinβ = - F1*sinα/ (F^2 + F1^2 - 2*F*F1*cosα)^(1/2)

β = arcsin(- F1*sinα/ (F^2 + F1^2 - 2*F*F1*cosα)^(1/2))

*** 참고문헌[References] ***
β = arcsin(- F1*sin(α)/ (F^2 + F1^2 - 2*F*F1*cos(α))^(1/2))
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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