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두 명이 함께 일할 때 걸리는 시간으로 한 명이 일할 때 시간 구하기

작성자 Uploader : picktime 작성일 Upload Date: 2019-10-25변경일 Update Date: 2019-10-25조회수 View : 392

어떤 일을 A, B 두 명이 할 때 걸리는 시간이 T (hr) 이고, B 혼자 일 할 때 걸리는 시간이 A 혼자 일할때 걸리는 시간 보다 t (hr) 이 더 걸리는 경우, A 혼자 일할 때 걸리는 시간 x (hr) 를 구한다.

어떤 일의 양을 1 이라 하고, A, B 각자의 일하는 능력을 Aw, Bw 라 하면,

x = 1/Aw 이므로, Aw = 1/x 이고, Bw = 1/(x+t) 가 된다.

두 명이 함께 일하는 시간은,

T = 1/(Aw+Bw) = 1/(1/x + 1/(x+t))

이므로, 이를 정리하면,

1/x + 1/(x+t) = 1/T

2*x+t = x*(x+t)/T

2*T*x+t*T = x^2+t*x

x^2 + (t-2*T)x - t*T = 0

이차 방정식의 해를 구하면,

x = (1/2)*(-(t-2T)+((t-2T)^2+4*t*T)^(1/2))

이다. x 는 시간이므로 양수값을 택한다.

*** 참고문헌[References] ***

x = (1/2)*(-(t-2T)+((t-2T)^2+4*t*T)^(1/2))


변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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