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타원에 내접하는 직사각형의 면적

작성자 Uploader : 마술피리 작성일 Upload Date: 2019-10-27변경일 Update Date: 2019-10-28조회수 View : 537

그림과 같이 타원 위의 한점 P 를 포함하고 x, y 축에 평행한 직사각형의 면적을 구한다.

타원의 방정식은 다음과 같다.

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

여기서, a 는 x 축과 만나는 x 좌표 이며, b 는 y 축과 만나는 y 좌표가 된다.

x 좌표를 알고 있는 경우, y 좌표를 구할 수 있다.

y = (1-x^2/a^2)^(1/2)*b

따라서, 내접하는 직사각형의 면적은 다음과 같다.

A = 4*x*y = 4*x*(1-x^2/a^2)^(1/2)*b

*** 참고문헌[References] ***
A = 4*x*(1-x^2/a^2)^(1/2)*b
변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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