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이차함수와 x 축 사이에 만들어지는 직사각형의 최대 면적

작성자 Uploader : 닻별 작성일 Upload Date: 2019-11-10변경일 Update Date: 2019-11-10조회수 View : 411

이차함수 y = x^2 - a^2 와 x 축 사이에 만들 수 있는 직사각형의 최대 면적을 구한다.

만들어지는 직사각형의 면적은 다음과 같다.

A = 2*x*(-y) = 2*a^2*x - 2*x^3

최대값을 구하기 위하여 미분하면,

2*a^2 - 6*x^2 = 0

으로 부터, x = (1/3)^(1/2)*a 일 때, A 가 최대가 됨을 알 수 있다.

Amax = 2*(1/3)^(1/2)*a^3 - 2*(1/3)*(1/3)^(1/2)*a^3

= (4/3)*(1/3)^(1/2)*a^3

*** 참고문헌[References] ***

Amax = (4/3)*(1/3)^(1/2)*a^3

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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