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Maximum area of a rectangle between the quadratic function and the x-axis

작성자 Uploader : cannon 작성일 Upload Date: 2019-11-10변경일 Update Date: 2022-06-16조회수 View : 96

Maximum area of a rectangle between the quadratic function y = x^2 - a^2 and the x-axis can be found as follows.

The area of the rectangle to be drawn is:

A = 2*x*(-y) = 2*a^2*x - 2*x^3

Differentiate to find the maximum value,

2*a^2 - 6*x^2 = 0

Thus, A becomes maximum when x = (1/3)^(1/2)*a.

Amax = 2*(1/3)^(1/2)*a^3 - 2*(1/3)*(1/3)^(1/2)*a^3

= (4/3)*(1/3)^(1/2)*a^3

*** 참고문헌[References] ***

Amax = (4/3)*(1/3)^(1/2)*a^3

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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