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강(흐르는 물)에서 특정거리를 왕복했을 때 걸린 시간으로 배의 속력 구하기

작성자 Uploader : 믿던말던팩트 작성일 Upload Date: 2019-11-12변경일 Update Date: 2019-11-12조회수 View : 805

강의 상하류 두 지점사이의 거리를 L (km), 흐르는 물의 속력을 Vr (m/s), 왕복하는 데 걸린 시간을 Th (hr), Tm (min), Ts (sec) 라 하면, 배의 속력 V (m/s) 는 다음과 같이 구할 수 있다.

강을 거슬러 올라갈 때 걸린 시간 : Tu = 1000*L/(V-Vr) (sec)
강을 따라 내려갈 때 걸린 시간 : Td = 1000*L/(V+Vr) (sec)
걸린 시간을 초로 환산한 시간 : T = 3600*Th + 60*Tm + Ts

T = Tu+Td 이므로,

T = 1000*L*(1/(V-Vr) + 1/(V+Vr))

2*V/(V^2-Vr^2) = T/(1000*L)

T/(2000*L)*V^2 - V - T/(2000*L)*Vr^2 = 0

V^2 - (2000*L)/T*V - Vr^2 = 0

이차방정식의 근의 공식을 이용하여 V 를 구할 수 있다.

V = (1000*L)/(3600*Th+60*Tm+Ts)+((1000*L/(3600*Th+60*Tm+Ts))^2+Vr^2)^(1/2)

*** 참고문헌[References] ***
V = (1000*L)/(3600*Th+60*Tm+Ts)+((1000*L/(3600*Th+60*Tm+Ts))^2+Vr^2)^(1/2)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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