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단순보, 분포하중, 중앙지점에서의 처짐 구하기

작성자 Uploader : metalheart 작성일 Upload Date: 2019-11-23변경일 Update Date: 2019-11-23조회수 View : 446

그림과 같이 길이가 L (m) 인 단순보에 분포하중 w (kN/m) 가 작용할 때 보의 중앙지점에서의 처짐량 vmax (mm) 을 구한다.

지점 A 에서 x 만큼 떨어진 거리에서의 처짐량 vx (mm) 는 다음과 같다.

vx = -(w*x/(24*EI))*(L-x)(L^2+L*x-x^2)

E 의 단위를 MPa, I 의 단위를 cm^4 을 적용할 경우 단위를 확인해 보면,

((kN/m)*m/(1000*kN/m^2*(0.01m)^4))*m^3 = 10^5*m

가 되므로, vx 의 단위를 mm 로 나타낸다면,

vx = -(w*x/(24*EI))*(L-x)*(L^2+L*x-x^2)*10^8

이 된다.

중앙지점에서의 처짐량은 x = L/2 일 때 이며 이때의 처짐량이 최대가 된다.

vmax = -(w*(L/2)/(24*EI))*(L-L/2)*(L^2+L*L/2-(L/2)^2)*10^8

vmax = -(5/(384*EI))*w*L^4*10^8



*** 참고문헌[References] ***

vmax = -(5/(384*E*I))*w*L^4*10^8
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable




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