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Sum of geometric series, from 1st to n th

작성자 Uploader : prove 작성일 Upload Date: 2019-11-30변경일 Update Date: 2019-11-30조회수 View : 47

In mathematics, a geometric series is a series with a constant ratio between successive terms.

a, ar, ar^2, ar^3, …, ar^(n-1)

S = a + ar + ar^2 + ar^3 + … + ar^(n-1)

Sr = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + … + ar^n

S-Sr = a - ar^n = a(1-r^n)

S(1-r) = a(1-r^n)

S = a(1-r^n)/(1-r), r ≠ 1

if r < 1 and n→∞ then r^n=0, therefore S = a/(1-r)

*** 참고문헌[References] ***

https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_series
S = a*(1-r^n)/(1-r)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable




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