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정지위성의 고도와 속력

작성자 Uploader : 우주평화 작성일 Upload Date: 2020-08-07변경일 Update Date: 2020-08-07조회수 View : 38

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정지위성에 작용하는 중력과 원심력은 같다.

mg = mv^2/r

m : 위성의 질량 (kg)
g : 중력가속도 (m/s^2)
v : 위성의 속력 (m/s)
r : 지구 중심에서 위성까지의 거리 (m)

상기 식에 g = G*M/r^2 임을 대입하면,

G*M/r^2 = v^2/r

G : 중력상수, = 6.673*10^(-11) (m^3/(kg*s^2))
M : 지구의 질량, = 5.972*10^24 (kg)

이고, 이를 정리하면 다음과 같다.

r = G*M/v^2

v = 2πr/t

t : 위성이 지구를 한 바퀴 도는데 걸리는 시간, 항성시, 86164 (s)

v^2 = 4*π^2*r^2 / t^2

r = G*M*t^2/(4*π^2*r^2)

r^3 = G*M*t^2/(4*π^2)

r = (G*M*t^2/(4*π^2))^(1/3)

G, M 의 계수부를 각각 Gn, Mn 이라 하면,

r = (Gn*Mn*10^(13)*t^2/(4*π^2))^(1/3)

여기서 지구의 반지름 R = 6378 km 를 빼면 위성의 고도 h (km) 를 구할 수 있다.

h = r/1000 - R

위성의 속력 v 는 다음과 같다.

v = 2*π*r/t
▶ 지구 중심에서 정지위성까지의 거리 (m)




▶ 위성의 고도 (km)


▶ 위성의 속력 (km/s)



https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A7%80%EA%B5%AC
https://en.wikipedia.org/wiki/Earth
https://en.wikipedia.org/wiki/Sidereal_time
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_constant



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