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단곡선, 현의 길이와 중앙종거로 반경 구하기

작성자 Uploader : 황금마차 작성일 Upload Date: 2020-09-05변경일 Update Date: 2020-09-05조회수 View : 20

현의 길이 : C = 2Rsin(I/2)
증앙종거 : M = R*(1-cos(I/2))

현의 길이로 부터 다음식을 얻는다.

C^2 = 4R^2(sin(I/2))^2
R^2 = C^2 / (4(sin(I/2))^2) = C^2 / (4*(1-cos(I/2)*(1+cos(I/2))

중앙종거로 부터 다음식을 얻는다.

1-cos(I/2) = M/R
cos(I/2) = 1-M/R

위 식들을 대입 정리한다.

R^2 = C^2 / (4*(M/R)*(1+1-(M/R))

R^2 = C^2 / (4*(M/R)*(2*R-M)/R) = C^2*R^2 / (4*M*(2*R-M))

1 = C^2 / (4*M*(2*R-M))

(4*M*(2*R-M)) = C^2

2*R = C^2/(4*M) + M

R = C^2/(8*M) + M/2

*** 참고문헌[References] ***

R = C^2/(8*M) + M/2
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable




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