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실물에서의 시간에 상응하는 모형에서의 시간, 개수로 Froude 상사법칙 적용

작성자 Uploader : 처음처럼 작성일 Upload Date: 2020-11-27변경일 Update Date: 2020-11-27조회수 View : 423

개수로 흐름 상사법칙

개수로 흐름에서 모형과 실물(실제)사이의 관계를 정리하고 모형에서 측정된 값을 실제 규모에서의 값으로 변환할 수 있다.

개수로 흐름에서 적용하는 무차원수는 Froude Number로 F = V/(gL)^(1/2)이다.

모형(m)과 실물(p)의 F.N가 동일하여야 하므로,

Vm^2    Vp^2
----- = ----- ,  Lm, Lp : 모형과 실물의 길이  
gm*Lm   gp*Lp

로 놓고 속도(V)에 대하여 풀면, 중력가속도(g)는 모형과 실물이 동일하므로 gm=gp 이되고  

Vp = Vm*(Lp/Lm)^(1/2) 이 된다.  

일반적으로 실물과 모형의 길이비(λ)를 λ = Lp/Lm으로 놓고 이를 상사비라 한다.

Vp = Vm*λ^(1/2)

시간(t)은 L/V 이므로,  

tm = Lm/Vm, tp = Lp/Vp 로 부터

tp = tm* Lp/Lm * Vm/Vp = tm*λ^(1/2)

임을 알 수 있다. 한편, 유량비(Qp/Qm)는

Qp/Qm = (Lp^3/tp)/(Lm^3/tm) = λ^(5/2) 이므로

유량은 Qp = Qm*λ^(5/2) 이 된다.

수문에 가해지는 힘(F)은

Fp/Fm = (γ*hp*Lp^2) / (γ*hm*Lm^2) = λ^3 에서

Fp = Fm*λ^3 임을 알 수 있다.


*** 참고문헌[References] ***

FLUID MECHANICS Eighth Edition, KOREAN STUDENT EDITION, Victor L. Streeter, E. Benjamin Wylie, McGRAW-HILL, 1986.
tm = tp / λ^(1/2)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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