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카테너리 곡선, Catenary curve, a 값 구하기 (반복 대입)

작성자 Uploader : anyway 작성일 Upload Date: 2020-12-10변경일 Update Date: 2020-12-10조회수 View : 440

Type1 Type2

그림과 같은 카테너리 곡선에서 x, y 및 y-a 가 주어졌을 때, a 값을 구한다.

y = (a/2)(e^(x/a) + e^(-x/a))

x=0 에서 y=a 이고, y-a = h 라 하면,

h = (a/2)(e^(x/a) + e^(-x/a)) - a

a = (a/2)(e^(x/a) + e^(-x/a)) - h

가 된다.

상기 식의 우변에 초기값으로 a0 를 가정하여 입력하고, 등간격 Δa만큼 증가 시키면서 a 값을 계산 한다.

입력한 a0+n*Δa 값이 계산결과인 a 보다 크면, a0+(n-1)Δa 값을 a0 에 입력하고 Δa를 조절하여 다시 반복 계산한다.

마지막 식의 ha0 값을 h 와 비교하여 적당한 a0 값을 최종적으로 결정한다.

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