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합성저항(total resistance), 사다리 형태로 무한 반복 연결된 경우

작성자 Uploader : freeday 작성일 Upload Date: 2020-12-25변경일 Update Date: 2022-04-01조회수 View : 711

그림과 같이 저항 R, 2R (Ω) 이 무한 반복 연결된 경우의 합성저항 Rt (Ω) 을 구한다.

무한 반복 연결되어 있으므로, 빨간색 부분의 합성저항도 Rt 가 된다.

따라서,

Rt = R + 2R*Rt/(2R+Rt)

Rt - R = 2R*Rt/(2R+Rt)

(Rt-R)(2R+Rt) = 2R*Rt

Rt^2 + R*Rt - 2R^2 = 2R*Rt

Rt^2 - R*Rt - 2R^2 = 0

(Rt - 2R)(Rt + R) = 0

Rt 는 0 보다 크므로,

Rt = 2R

이 된다.

*** 참고문헌[References] ***
Rt = 2*R
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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