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수열의 합, 육각형 모양을 만들기 위한 막대의 개수 (변의 수)

작성자 Uploader : fatman 작성일 Upload Date: 2021-01-16변경일 Update Date: 2021-01-16조회수 View : 313

그림과 같이 육각형 모양을 만들어 나갈 때, n 번째까지 육각형 모양을 만들기 위한 막대의 개수 Sn 을 구한다.

n = 1, S1 = 6 = 3*2
n = 2, S2 = S1 + 9 = 3*(2+3)
n = 3, S3 = S2 + 12 = 3*(2+3+4)
n = 4, S4 = S3 + 15 = 3*(2+3+4+5)
…
n = n, Sn = Sn-1 + 3*(n+1) = 3*(2+3+4+5+ +(n+1))

한편, 1 부터 n 까지의 합은 n*(n+1)/2 이므로, 2 부터 n+1 까지의 합은 다음과 같다.

(n+1)(n+2)/2 - 2/2 = (n^2+3n+2-2)/2 = n*(n+3)/2

따라서, 구하고자 하는 합은

Sn = (3/2)*n*(n+3)

이 된다.

*** 참고문헌[References] ***

Sn = (3/2)*n*(n+3)

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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