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합성저항(total resistance), 마름모를 (3*3) 격자형으로 나눈 형상

작성자 Uploader : prove 작성일 Upload Date: 2021-01-19변경일 Update Date: 2022-05-01조회수 View : 563

그림과 같은 회로에서 모든 저항의 크기가 R (Ω) 일 때 A-B 사이의 합성저항 RT (Ω) 을 구한다.

그림에서, 파란 점선에서의 전위가 모두 동일하므로, 두 번째 그림처럼 변경될 수 있다. 이때, 상부끝과 하부끝의 저항은 (1/2)R 이 된다.

변환된 그림에서, 빨간 점선을 기준으로 위, 아래가 대칭이므로 점선 부분을 분리하여 구할 수 있다.

상부의 병렬 구간 : (R+R/2) 과 (R+R) 이 병렬 이므로, 합성저항은

(3/2)R*2R/((3/2)R+2R) = (6/7)R

이 된다.

따라서, 상부의 저항은,

R + (6/7)R + (6/7)R + R = (2+12/7)R = (26/7)R

이 되고, 하부의 저항 또한 동일 하게 병렬연결이므로,

RT = (26/7)R*(26/7)R / (2*26/7)R = (13/7)R

이 된다.

*** 참고문헌[References] ***

RT = (13/7)*R

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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