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연립방정식 풀기, 3원 1차, x 값 구하기

작성자 Uploader : atom 작성일 Upload Date: 2021-01-29변경일 Update Date: 2021-01-29조회수 View : 43

다음과 같이 미지수가 x, y, z인  세 연립방정식을 푼다.

① a1x+b1y+c1z = r1
② a2x+b2y+c2z = r2
③ a3x+b3y+c3z = r3

여기서, a1, a2, a3는 x의 계수, b1, b2, b3는 y의 계수, c1, c2, c3는 z의 계수이고, r1, r2, r3 상수항이다.

식 ①과 식 ②, 식 ②와 식 ③을 이용하여 z를 소거하면,

(a1-a2*c1/c2)x + (b1-b2*c1/c2)y = r1-r2*c1/c2 → ⑤ A1x + B1y = R1
(a1-a3*c1/c3)x + (b1-b3*c1/c3)y = r1-r3*c1/c3 → ⑥ A2x + B2y = R2

여기서, A1, B1, R1, A2, B2, R2는 다음과 같다.

A1=a1-a2*c1/c2
B1=b1-b2*c1/c2
R1=r1-r2*c1/c2
A2=a1-a3*c1/c3
B2=b1-b3*c1/c3
R2=r1-r3*c1/c3

x = (R1-R2*B1/B2) / (A1-A2*B1/B2) = (R1*B2-R2*B1)/(A1*B2-A2*B1)

x = ((r1-r2*c1/c2)*(b1-b3*c1/c3)-(r1-r3*c1/c3)*(b1-b2*c1/c2)) / ((a1-a2*c1/c2)*(b1-b3*c1/c3)-(a1-a3*c1/c3)*(b1-b2*c1/c2))


*** 참고문헌[References] ***

x = ((r1-r2*c1/c2)*(b1-b3*c1/c3)-(r1-r3*c1/c3)*(b1-b2*c1/c2)) / ((a1-a2*c1/c2)*(b1-b3*c1/c3)-(a1-a3*c1/c3)*(b1-b2*c1/c2))
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable




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