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직사각형 단면 단순보의 최대 길이(maximum length of simple beam) 구하기, 등분포하중이 작용하는 경우

작성자 Uploader : 우공이산 작성일 Upload Date: 2021-02-21변경일 Update Date: 2022-04-22조회수 View : 497

다음과 같은 조건에서, 만들 수 있는 단순보의 최대 길이 Lmax (m) 를 구한다.

■ 단순보 및 하중조건

- 보 단면의 폭 : b (m)
- 보 단면의 높이 : h (m)
- 보 재료의 허용응력 : σa (kN/m^2)
- 분포하중의 크기 : w (kN/m)

단순보 중앙에서의 최대 휨 모멘트 MC (kN-m)

MC = (w*L^2)/8

직사각형 단면에서 최대 휨응력 σmax (kN/m^2)

σmax = MC/Z

Z : 단면계수 (m^3), b*h^2/6

두 식을 정리하면,

σmax = 6*MC/(b*h^2) = 3*(w*L^2)/(4*b*h^2)

재료의 허용응력이 σa (kN/m^2) 이므로,

σa = 3*(w*L^2)/(4*b*h^2)

일 때, L 이 최대가 된다.

따라서,

Lmax = (σa*(4*b*h^2)/(3*w))^(1/2) = ((4/3)*(σa*b*h^2)/w)^(1/2)

가 된다.


*** 참고문헌[References] ***
Lmax = ((4/3)*(σa*b*h^2)/w)^(1/2)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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