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단순보(simple beam), 반력 구하기, 삼각형 분포하중, 보의 중간에서 하중이 0 인 경우

작성자 Uploader : 밍기적 작성일 Upload Date: 2021-09-12변경일 Update Date: 2022-03-25조회수 View : 954

Type1 Type2

그림과 같이, 단순보에 삼각형 분포하중 w1, w2 (kN/m) 이 각각 L1, L2 (m) 만큼 작용할 때, 지점에서의 반력 R1, R2 (kN) 을 구한다.

w1, w2 에 의한 힘의 크기는 각각 (w1*L1/2), (w2*L2/2) 가 된다.

반력을 각각 R1, R2 라 하면,

R1+R2 = (w1*L1/2)+(w2*L2/2) 가 되고,

지점 2 에서의 모멘트 합이 0 이므로,

R1*(L1+L2) = (w1*L1/2)*(2*L1/3 + L2) + (w2*L2/2)*(L2/3)

R1 = ((w1*L1/2)*(2*L1/3+L2)+(w2*L2/2)*(L2/3))/(L1+L2)

이 되고,

R2 = (w1*L1/2)+(w2*L2/2) - R1

이 된다.

□ Input data

■ 반력 R1, R2

■ 전단력이 0 가 되는 위치 x

(w1*L1/2) < R1 라 가정하고, 하중이 0 인 위치에서 지점 2 방향으로 x 까지의 하중의 합이 반력 R1 과 같다면, x 에서의 전단력이 0 가 되므로,

R1 = (w1*L1/2)+(x*(w2/L2)*x/2)

가 된다.

정리하여 x 를 구하면,

x*(w2/L2)*x/2 = (R1-(w1*L1/2))

지점 1 로부터의 거리 Lx

■ 최대 모멘트, 전단력이 0 이 되는 지점 Lx 에서 모멘트

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