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벡터의 분해 (resolution of vector), 2D, 임의의 두 방향

작성자 Uploader : 밍기적 작성일 Upload Date: 2021-11-20변경일 Update Date: 2021-11-20조회수 View : 572

Type1 Type2
벡터 V 를 그림과 같이 각 a (˚), 각 b (˚) 방향으로 분해 할 수 있다.

각 a 방향의 벡터를 Va, 각 b 방향의 벡터를 Vb 라 하면, 그림의 (A)에서,

Va = V*cos(a)-Vb*cos(a+b)
Vb = V*cos(b)-Va*cos(a+b)

이 되고, 그림의 (B)에서, cos(180-θ) = -cos(θ) 이므로,

Va = V*cos(a)+Vb*cos(180-(a+b)) = V*cos(a)-Vb*cos(a+b)
Vb = V*cos(b)+Va*cos(180-(a+b)) = V*cos(b)-Va*cos(a+b)

(A), (B) 모두 동일한 식으로 풀게 된다.

두 번째 식을 첫 번째 식에 대입하여 정리하면,

Va = V*cos(a)-V*cos(b)*cos(a+b)+Va*cos(a+b)*cos(a+b)

Va = V*(cos(a)-cos(b)*cos(a+b))/(1-cos(a+b)*cos(a+b))

이 되고 동일한 방법으로,

Vb = V*cos(b)-V*cos(a)*cos(a+b)+Vb*cos(a+b)*cos(a+b)

Vb = V*(cos(b)-cos(a)*cos(a+b))/(1-cos(a+b)*cos(a+b))

임을 구할 수 있다. 		No Image
□ input data


■ Va


■ Vb


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※ Input data on red underlines.

No Reference



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