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전류량 구하기, 휘트스톤 브릿지(Wheatstone Bridge) 형태의 회로, 마디전압해석

작성자 Uploader : atom 작성일 Upload Date: 2021-12-21변경일 Update Date: 2021-12-21조회수 View : 875

Type1 Type2
그림과 같이 구성된 회로에서, 전압 V (V) 가 인가 되었을 때, 각 저항 R1-R5 (Ω) 를 지나는 전류량 I1-I5 (A) 를 구한다.

R1 을 지나는 전류량 I1 은 다음과 같고, 이는 R2, R3를 지나는 전류량과 같으므로,

(V-Va)/R1 = Va/R2 + (Va-Vb)/R3

V = (R1/R2 + R1/R3 + 1)*Va - (R1/R3)*Vb

가 되고, R4 를 지나는 전류량 I4 는 다음과 같고, 이는 R3, R5 를 지나는 전류량과 같으므로,

(V-Vb)/R4 = (Vb-Va)/R3 + Vb/R5

V = (R4/R3 + R4/R5 + 1)*Vb - (R4/R3)*Va

가 된다. 		No Image
두 식을 연립하여 Va 를 구하면,

(R4/R3 + R4/R5 + 1)*V = (R4/R3 + R4/R5 + 1)*(R1/R2 + R1/R3 + 1)*Va - (R4/R3 + R4/R5 + 1)*(R1/R3)*Vb

(R1/R3)*V = (R1/R3)*(R4/R3 + R4/R5 + 1)*Vb - (R1/R3)*(R4/R3)*Va

((R1+R4)/R3 + R4/R5 + 1)*V = ((R4/R3 + R4/R5 + 1)*(R1/R2 + R1/R3 + 1) - (R1/R3)*(R4/R3))*Va

Va = V*((R1+R4)/R3 + R4/R5 + 1)/((R4/R3 + R4/R5 + 1)*(R1/R2 + R1/R3 + 1) - (R1/R3)*(R4/R3))

Vb 는,

(R4/R3)*V = (R4/R3)*(R1/R2 + R1/R3 + 1)*Va - (R4/R3)*(R1/R3)*Vb

(R1/R2 + R1/R3 + 1)*V = (R1/R2 + R1/R3 + 1)*(R4/R3 + R4/R5 + 1)*Vb - (R1/R2 + R1/R3 + 1)*(R4/R3)*Va

(R1/R2 + R1/R3 + R4/R3 + 1)*V = ((R1/R2 + R1/R3 + 1)*(R4/R3 + R4/R5 + 1) - (R4/R3)*(R1/R3))*Vb

Vb = V*(R1/R2 + R1/R3 + R4/R3 + 1)/((R1/R2 + R1/R3 + 1)*(R4/R3 + R4/R5 + 1) - (R4/R3)*(R1/R3))

가 된다.

따라서, 각 저항을 지나는 전류량은 다음과 같다.

I1 = (V-Va)/R1
I2 = Va/R2
I3 = (Va-Vb)/R3
I4 = (V-Vb)/R4
I5 = Vb/R5

□ Input data


▷ Va


▷ Vb


▷ I1


▷ I2


▷ I3


▷ I4


▷ I5


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※ Input data on red underlines.

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