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정사각형의 꼭지점을 한 변의 중심으로 접었을 때, 각 변의 길이

작성자 Uploader : alice 작성일 Upload Date: 2022-03-02변경일 Update Date: 2022-03-02조회수 View : 385

Type1 Type2
그림과 같이 한 변의 길이가 L 인 정사각형의 한 꼭지점 C 를 윗 변 AD 의 중심 M 으로 접었을 때, 각 변의 길이는 다음과 같이 구할 수 있다. No Image
▷ 한 변의 길이 L


DM=L/2, DF=L-FM 이므로,

FM^2 = (L/2)^2 + DF^2 = (L/2)^2 + (L-FM)^2 = (L/2)^2 + L^2 - 2L*FM + FM^2

(L/2)^2 + L^2 - 2L*FM = 0

FM = (5/4)L^2/(2L) = (5/8)L


DF = L-FM = (3/8)L


△MDF 와 △GMA 는 닮은꼴 이므로,

DF : AM = FM : GM

GM = AM*FM/DF = (1/2)L*(5/8)L/((3/8)L) = (5/6)L


AG^2 = ((5/6)L)^2 - ((1/2)L)^2 = (25/36)L^2 - (9/36)L^2 = (16/36)L^2


B′G = L-GM = (1/6)L


이고, △GAM 과 △GB′E 는 닮은꼴 이므로,

AG : B′G = AM : B′E

B′E = B′G*AM/AG = (1/6)L*(1/2)L/((2/3)L) = (1/8)L = BE


EG = L - AG - BE = L - (2/3)L - (1/8)L =  (5/24)L


FH = L - DF - BE = L - (3/8)L - (1/8)L = (1/2)L


EF^2 = L^2 + FH^2 = L^2 + (1/4)L^2 = (5/4)L^2


이다.
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