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직각삼각형(right triangle)의 두 변의 길이, 면적과 빗변의 길이 이용

작성자 Uploader : chocopi 작성일 Upload Date: 2022-03-19변경일 Update Date: 2022-03-19조회수 View : 926

Type1 Type2

직각삼각형의 밑변과 높이를 각각 a, b, 빗변의 길이를 c 라하고, 면적을 A 라 하면,

c^2 = a^2 + b^2

A = (1/2)*a*b

b = (2A/a)

가 성립한다.

b를 첫 식에 대입하여 정리하면,

c^2 = a^2 + (4A^2/a^2)

a^2*c^2 = a^4 + 4A^2

x = a^2 이라 하면,

x^2 - c^2*x + 4A^2 = 0

이고, 근의 공식에 대입하여 x1, x2 를 구하면,

x1 = (1/2)*(c^2+sqr(c^4-16A^2))

x2 = (1/2)*(c^2-sqr(c^4-16A^2))

a = sqr(x1)

b = sqr(x2)

이 된다.

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