수심 0 - h1 까지 첫 번째 구간은 수압이 삼각형 분포이므로

(1/2)*γ*h1^2 = dFt = (1/n)*(1/2)*γ*H^2

h1 = sqr(1/n)*H

이 된다.

두 번째 구간까지 작용하는 수압은 2dFt 가 되므로,

(1/2)*γ*h2^2 = 2dFt = (2/n)*(1/2)*γ*H^2

h2 = sqr(2/n)*H

가 되고, i 번째 구간의 깊이 hi 은

hi = sqr(i/n)*H

가 된다.

지지대의 위치는 각 구간의 수압의 작용점이 된다.

첫 번째 구간은 수압이 삼각형 분포이므로,

hc1 = (2/3)*h1

이 된다.

두 번째 구간부터는 수압이 사각+삼각형 분포이다.

수압에 의한 힘과 dFt 반력에 대해 수문 상단을 기준으로 하여 모멘트 평형식을 적용하면,

p1*(h2-h1)*(h1+h2)/2+(1/2)*(p2-p1)*(h2-h1)*(h1+(2/3)*(h2-h1)) = dFt*hc2

좌변을 정리하면,

γ*h1*(h2-h1)*(h1+h2)/2+(1/2)*(γ*h2-γ*h1)*(h2-h1)*(1/3)*(h1+2*h2)

=(1/2)*γ*(h1*(h2-h1)*(h1+h2)+(1/3)*(h2-h1)*(h2-h1)*(h1+2*h2))

따라서,

(1/n)*(1/2)*γ*H^2*hc2 = (1/2)*γ*(h1*(h2-h1)*(h1+h2)+(1/3)*(h2-h1)*(h2-h1)*(h1+2*h2))

hc2 = n*(h2-h1)*(h1*(h1+h2)+(1/3)*(h2-h1)*(h1+2*h2))/H^2

      = (2*n/3)*(h2-h1)*(h1^2+h1*h2+h2^2)/H^2

가 된다.

□ input data

□ hci