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경사면에서 물체가 용수철(스프링, spring)에 부딪혔을 때 용수절의 줄어든 길이

작성자 Uploader : 닻별 작성일 Upload Date: 2022-04-13변경일 Update Date: 2022-05-03조회수 View : 851

경사가 θ (˚) 인 경사면 아래에 용수철 상수 k (N/m) 인 용수철이 있고, 경사면을 따라 d (m) 떨어진 위치에 질량 m (kg) 인 물체가 속력 v (m/s) 로 내려오고 있다. 물체와 경사면 사이의 마찰계수가 μk 라면, 이 물체가 용수철에 닿아 멈출때까지 용수철이 줄어든 길이 x (m) 는 다음과 같이 구할 수 있다.

물체의 역학에너지 - 마찰손실에너지 = 용수철의 탄성에너지

m*g*(d+x)*sin(θ) + (1/2)*m*v^2 - μk*m*g*sin(θ)*(d+x) = (1/2)*k*x^2

이를 정리하면,

(1/2)*k*x^2 - (1-μk)*m*g*sin(θ)*x - ((1-μk)*m*g*sin(θ)*d + (1/2)*m*v^2) = 0

x 에 대한 2 차식이므로,

x = (1/k)*((1-μk)*m*g*sin(θ)+sqr(((1-μk)*m*g*sin(θ))^2 + 2*k*((1-μk)*m*g*d*sin(θ) + (1/2)*m*v^2)))

이 된다.

*** 참고문헌[References] ***

x = (1/k)*((1-μk)*m*g*sin(θ)+sqr(((1-μk)*m*g*sin(θ))^2 + 2*k*((1-μk)*m*g*d*sin(θ) + (1/2)*m*v^2)))


변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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