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평행사변형(parallelogram), 각을 이등분한 선이 만드는 면적(area)

작성자 Uploader : chocopi 작성일 Upload Date: 2022-04-14변경일 Update Date: 2022-04-14조회수 View : 454

밑변의 길이가 a, 빗변의 길이가 b, 면적이 A 인 평행사변형의 대각을 이등분한 선분이 만드는 부분(평행사변형 BFDE)의 면적 Ap 를 구한다. (그림 참조)

면적 A 가 주어졌으므로, 높이 h 는 다음과 같다.

h = A/a

평행사변형이므로 ∠ABF = ∠CDE 가 되고,

∠ABE = ∠AEB = ∠CDF = ∠CFD 가 되어,

△ABE 와 △CDF 는 이등변삼각형이 된다.

선분 CD = 선분 CF = b

따라서, 선분 BF = a-b 이 된다.

두 평행사변형의 높이 h 는 동일하므로,

Ap = (a-b)*A/a

가 된다.

비례식을 이용한다면, a : A = (a-b) : Ap 이므로,

Ap = (a-b)*A/a

가 된다.


*** 참고문헌[References] ***
Ap = (a-b)*A/a
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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