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도심(centroid), 반원(semicircle) + 직사각형(rectangle)

작성자 Uploader : 208st 작성일 Upload Date: 2022-05-07변경일 Update Date: 2022-05-07조회수 View : 410

그림과 같이 반원과 직사각형으로 이루어진 단면의 도심 거리 yc 를 구한다.

반원의 면적 As

As = (π/4)b^2

직사각형의 면적 Ar

Ar = b*hr

따라서,

yc = (As*((4/(3π))(b/2)+hr) + At*(1/2)hr)/(As+Ar)

= ((π/4)b^2*((4/(3π))(b/2)+hr) + b*hr*(1/2)hr)/((π/4)b^2+b*hr)

= (((1/6)b+hr)b^2 + (1/2)b*hr^2)/((π/4)b^2+b*hr)

= (((2/3)b+hr)b^2 + 2b*hr^2)/(πb^2+4b*hr)

이 된다.

*** 참고문헌[References] ***

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_centroids

yc = (((2/3)b+hr)b^2 + 2b*hr^2)/(π*b^2+4*b*hr)


변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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