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최적수리단면(best hydraulic cross-section), 삼각형(triangle) 단면

작성자 Uploader : anyway 작성일 Upload Date: 2022-06-01변경일 Update Date: 2022-06-01조회수 View : 515

동수반경 Rh 가 최대가 되는 단면이다.

Rh = A/P

에서,

A = (1/2)bh

P = 2*sqr((1/4)b^2+h^2)

이므로, P 를 단위길이 1 로 잡으면,

4*((1/4)b^2+h^2) = 1

b^2+4h^2 = 1

b = sqr(1-4h^2)

이 되고,

A = (1/2)sqr(1-4h^2)h = (1/2)sqr(h^2-4h^4)

h^2-4h^4 이 최대일 때 A 가 최대가 되므로,

2h-16h^3 = 0 로 부터, h=1/sqr(8) 이다.

따라서,

b = sqr(1-1/2) = 1/sqr(2)  

이고,

h : b = 1/sqr(8) : 1/sqr(2) = 1/2 : 1

b = 2h

의 관계가 있다. 이는 삼각형 수로의 중심각이 90˚ 임을 의미한다.

통수단면적이 A (m^2) 일 때,

A = (1/2)bh

b=2h 이므로,

h = sqr(A)

가 된다.

*** 참고문헌[References] ***
h = sqr(A)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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