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x 축과 서로 다른 두 점(two points on x axis)에서 만나는 이차함수(quadratic function)의 최대, 최소 값

작성자 Uploader : 208st 작성일 Upload Date: 2022-06-12변경일 Update Date: 2022-06-12조회수 View : 133

Type1 Type2
두 점 (x1, 0), (x2, 0) 을 지나는 이차함수의 최대 또는 최소값을 구한다.

y = a(x-x1)(x-x2)
  = ax^2 - a(x1+x2)x + ax1x2

최대, 최소값을 갖는 x 값 xp 는,

xp = a(x1+x2)/(2a) = (x1+x2)/2

가 되고, yp (= ymax or ymin) 값은,

yp = (a/4)(x1+x2)^2 - (a/2)(x1+x2)^2 + ax1x2
    = a(x1x2 - (1/4)(x1+x2)^2)

0 < a 이면 최소값 (yp = ymin) 을, a < 0 이면 최대값 (yp = ymax) 을 갖는다.
□ input data






0 < a → yp = ymin
a < 0 → yp = ymax
빨간색 밑줄부분에 자료를 입력하세요.
※ Input data on
red underlines.

No Reference



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