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미분방정식(differential equation), y′+axy=0 풀기

작성자 Uploader : 대기만성 작성일 Upload Date: 2022-06-18변경일 Update Date: 2022-06-18조회수 View : 121

y′+axy=0, f(x0)=y0 를 풀면, y = C*e^(-(a/2)x^2) = y0*e^((a/2)*(x0^2-x^2)) 형태가 된다.

y′ = dy/dx = -axy

dy/y = -axdx

ln(y) = -(a/2)x^2 + C1

e^(C1) = C 라 하면,

y = C*e^(-(a/2)x^2)

x=x0 에서 y=y0 이므로,

C = y0*e^((a/2)x0^2)

y = y0*e^((a/2)x0^2)*e^(-(a/2)x^2)

 = y0*e^((a/2)*(x0^2-x^2))

가 된다.


*** 참고문헌[References] ***

y = y0*e^((a/2)*(x0^2-x^2))
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable



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