건축 Architecture

미분방정식(differential equation), y′+axy=0 풀기

작성자 Uploader : 대기만성 작성일 Upload Date: 2022-06-18변경일 Update Date: 2022-06-18조회수 View : 121

y′+axy=0, f(x0)=y0 를 풀면, y = C*e^(-(a/2)x^2) = y0*e^((a/2)*(x0^2-x^2)) 형태가 된다.

y′ = dy/dx = -axy

dy/y = -axdx

ln(y) = -(a/2)x^2 + C1

e^(C1) = C 라 하면,

y = C*e^(-(a/2)x^2)

x=x0 에서 y=y0 이므로,

C = y0*e^((a/2)x0^2)

y = y0*e^((a/2)x0^2)*e^(-(a/2)x^2)

 = y0*e^((a/2)*(x0^2-x^2))

가 된다.

*** 참고문헌[References] ***

y = y0*e^((a/2)*(x0^2-x^2))
작성자의 수식그림이 없습니다. No picture for this formula
변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable

★ 로그인 후 수식작성 및 즐겨찾기에 추가할 수 있습니다.
★ To make new formula or to add this formula in your bookmark, log on please.


댓글 입력