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단면 1차 모멘트 (first moment of area), 직사각형 (rectangular section)

작성자 Uploader : 마중물 작성일 Upload Date: 2023-04-20변경일 Update Date: 2023-04-20조회수 View : 329

그림과 같이 x 축으로 부터 h1 (mm) 만큼 떨어진 위치에 있는, 폭 b (mm), 높이 h (mm) 인 직사각형 단면의 x 축에 대한 단면 1차 모멘트 Sx (mm^3) 를 구한다.

x 축 방향의 미소면적 : dA = b*dy

미소면적의 1차 모멘트 : dSx = dA*y = b*y*dy

이를 y = h1 부터 y = h1+h 까지 적분하면,

Sx = b*∫y*dy = (1/2)*b*((h1+h)^2 - h1^2)

= (1/2)*b*(h1^2 + 2h1h + h^2 - h1^2)

= (1/2)*b*(2h1h + h^2)

= (1/2)*b*h*(2h1 + h)

= b*h*(h1+h/2)

가 된다.

또한, h2 = h1+h 일 때,

2h1+h = h1+h1+h = h1+h2 이므로,

Sx = (1/2)*b*h*(h1 + h2)

로 나타낼 수 있다.

*** 참고문헌[References] ***

Sx = b*h*(h1+h/2)

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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