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단면상승모멘트(product of inertia of area), 사분원(quarter circle)

작성자 Uploader : 물아일체 작성일 Upload Date: 2023-05-08변경일 Update Date: 2023-05-08조회수 View : 195

그림과 같은 반지름이 r (m) 인 사분원의 단면상승모멘트를 구한다.

dA = x*dy

Ixy = ∫ (x/2)*y*dA (from 0 to r)

= (1/2) ∫ (x^2)*y*dy

x^2 + y^2 = r^2 → x^2 = r^2 - y^2

Ixy = (1/2) ∫ (r^2 - y^2)*y*dy

= (1/2) [ (r^2y^2)/2 - y^4/4 ]

= (1/8)*r^4

*** 참고문헌[References] ***

Ixy = (1/8)*r^4

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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