1st Step for All

Science: 천문학 Astronomy; 생물학 Biology; 화학 Chemistry; 지질학 Geology; 수학 Mathematics; 물리 Physics

Engineering: 항공우주 Aerospace; 농업 Agriculture; 생물 Biological; 화학 Chemical; 토목공학 Civil; 전기공학 Electrical; 환경 Environmental; 산업 Industrial; 해양 Marine; 재료 Materials; 기계 Mechanical; 원자력 Nuclear

Architecture: 건축 Architecture

Health: 건강보건 Health

ETC: 기타 ETC

현재 위치

양쪽 내민보에 분포하중이 작용할 때, 최대 모멘트의 크기가 최소가 되는 지지점의 위치

작성자 Uploader : today 작성일 Upload Date: 2023-05-23변경일 Update Date: 2023-05-23조회수 View : 240

보의 길이가 L (m), 보의 끝단과 지지점 사이의 길이를 L1 (m) 라 하고, 작용하는 분포하중의 크기를 w (kN/m) 이라고 했을 때, 보에 발생하는 최대모멘트의 값이 최소가 되도록 하는 길이 L1 (m) 를 구한다.

지지점에서의 반력 : RA = RB = w*L/2

모멘트의 크기는 보 끝단에서 지지점 A 까지 증가하고 지지점을 지나면서 감소하여 보 중앙을 지나면서 다시 증가한다.
지지점과 보 중앙에서 극값을 갖게 되므로, 지지점에서와 중앙에서의 모멘트 크기가 동일할 때 최대 모멘트가 최소가 된다.

지지점에서의 모멘트

MA = w*L1*(L1/2)

보 중앙에서의 모멘트

MC = RA*(L/2-L1) - w*(L/2)*(L/4)
= (w*L/2)*(L/2-L1) - (w/8)*L^2
= (w/4)*(L^2-2L*L1 - (1/2)*L^2)
= (w/4)*((1/2)L^2 - 2L*L1)

|MA| = |MC|

w*L1*(L1/2) = (w/4)*((1/2)L^2-2L*L1)

L1^2 = (1/4)L^2 - L*L1

L1^2 + L*L1 - (1/4)L^2

근의 공식을 이용하면, 0 < L1 이므로, L1 은 다음과 같다.

L1 = (1/2)*(-L+sqr(2*L^2)) = (L/2)*(sqr(2)-1)

*** 참고문헌[References] ***

L1 = (L/2)*(sqr(2)-1)

작성자의 수식그림이 없습니다. No picture for this formula


변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

※ 이 사이트는 광고수익으로 운영됩니다.

★ 로그인 후 수식작성 및 즐겨찾기에 추가할 수 있습니다.
★ To make new formula or to add this formula in your bookmark, log on please.

1st Step for All

현재 위치

양쪽 내민보에 분포하중이 작용할 때, 최대 모멘트의 크기가 최소가 되는 지지점의 위치

코멘트