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The volume of the rotating body, when y=ax^n is rotated on the y axis

작성자 Uploader : 208st 작성일 Upload Date: 2023-05-24변경일 Update Date: 2023-05-24조회수 View : 118

As shown in the figure, find the volume V of the rotating body that is created when the area surrounded by y=ax^n, y=y1, and x=0 is rotated on the y-axis.

x = (y/a)^(1/n)

Therefore, it is integrated from y = 0 to y = y1.

V = π∫x^2 dy
= π∫(y/a)^(2/n) dy
= π(1/a)^(2/n)∫y^(2/n) dy
= π(1/a)^(2/n)[(n/(n+2))y^((n+2)/n)]
= π(1/a)^(2/n)(n/(n+2))y1^((n+2)/n)

*** 참고문헌[References] ***

V = (1/a)^(2/n)*(n/(n+2))*y1^((n+2)/n)*π


변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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