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포사체(포물체) 운동 - 수평이동거리에 따른 높이

작성자 Uploader : 대기만성 작성일 Upload Date: 2023-07-10변경일 Update Date: 2023-07-10조회수 View : 217

그림과 같이 특정 높이 y0에서 초기 속도 V로 수평과 θ의 각도로 쏘아 올려진 포사체에 대하여, 수평이동거리 x (m) 에 따른 높이 yx (m) 를 구한다.

시간에 따른 수평이동거리

x = V*cos(θ)*t → t = x/(V*cos(θ))

시간에 따른 높이

y = Ht = y0 + V*sin(θ)*t - (1/2)*g*t^2

t = x/(V*cos(θ)) 를 대입하여 정리하면,

yx = y0 + V*sin(θ)*(x/(V*cos(θ))) - (1/2)*g*(x/(V*cos(θ)))^2

yx = y0 + x*tan(θ) - (1/2)*g*(x/(V*cos(θ)))^2

  = -g/(2*(V*cos(θ))^2)*x^2 + tan(θ)*x + y0

이 된다.

*** 참고문헌[References] ***
yx = -g/(2*(V*cos(θ))^2)*x^2 + tan(θ)*x + y0
변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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