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Projectile motion - height according to horizontal travel distance

작성자 Uploader : jubjup 작성일 Upload Date: 2023-07-11변경일 Update Date: 2023-07-11조회수 View : 84

As shown in the figure, for a projectile launched from a specific height y0 at an initial speed V (m/s) at an angle of θ (˚) with the horizontal, obtain the height yx (m) according to the horizontal travel distance x (m).

horizontal travel distance over time

x = V*cos(θ)*t → t = x/(V*cos(θ))

height over time

y = Ht = y0 + V*sin(θ)*t - (1/2)*g*t^2

Substituting t = x/(V*cos(θ)),

yx = y0 + V*sin(θ)*(x/(V*cos(θ))) - (1/2)*g*(x/(V*cos(θ)))^2

yx = y0 + x*tan(θ) - (1/2)*g*(x/(V*cos(θ)))^2

= -g/(2*(V*cos(θ))^2)*x^2 + tan(θ)*x + y0

*** 참고문헌[References] ***

yx = -g/(2*(V*cos(θ))^2)*x^2 + tan(θ)*x + y0


변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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