그림과 같이 길이가 L (m) 인 단순보에 분포하중 w (kN/m) 가 작용할 때 보의 중앙지점에서의 처짐량 vmax (mm) 을 구한다.

지점 A 에서 x 만큼 떨어진 거리에서의 처짐량 vx (mm) 는 다음과 같다.

vx = -(w*x/(24*EI))*(L-x)(L^2+L*x-x^2)

E 의 단위를 MPa, I 의 단위를 cm^4 을 적용할 경우 단위를 확인해 보면,

((kN/m)*m/(1000*kN/m^2*(0.01m)^4))*m^3 = 10^5*m

가 되므로, vx 의 단위를 mm 로 나타낸다면,

vx = -(w*x/(24*EI))*(L-x)*(L^2+L*x-x^2)*10^8

이 된다.

중앙지점에서의 처짐량은 x = L/2 일 때 이며 이때의 처짐량이 최대가 된다.

vmax = -(w*(L/2)/(24*EI))*(L-L/2)*(L^2+L*L/2-(L/2)^2)*10^8

vmax = -(5/(384*EI))*w*L^4*10^8

E

=

보 재료의 탄성계수 (MPa)

I

=

보 단면의 2차 모멘트 (cm^4)

w

=

분포하중의 크기 (kN/m)

L

=

보의 길이 (m)

vmax = -1.329741966 (mm)

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