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제   목  
Catenary curve 식 변형 질문드립니다.
[ 2020-12-08 20:58:32 ]
글쓴이  
hilseok
조회수: 1337        
안녕하세요.

Catenary 곡선을 그리는 프로그램을 만들어야 합니다.
보통은 두 지점과 곡선의 길이를 알면 그릴 수 있는데
저는 높이가 동일한 두 지지점의 수평거리와
곡선의 꼭지점과 지지점의 수직거리만 가지고 곡선을
그려야 합니다.

해당하는 식을 겨우 찾았는데 식을 좀 변형해야 하네요.

L = 2 * a * arcosh{ ( V + a ) / a }
L:수평거리, V:수직거리

에서 L과 V는 이미 알고 있는 수이고,
a 를 구하는 것이  목적입니다.
그럴려면 위 식을 a 에 대해서 다시 정리해야하는데 도통 모르겠습니다.

혹시 아시는 분 계시는지요?

미리 감사말씀 올립니다.
guest7 이거 아닌가요?
http://ezformula.net/esne/aboard/addon.php?file=main_form_detail2.php&fcode=1113989&bgrcode=1005&mgrcode=1035&fupman=milinae 
[2020-12-09 10:46:00]
hilseok 답변 대단히 감사합니다.
알려주신 식은 일반식인데, 양쪽의 지지점의 높이가 동일할 때, 꼭지점과 양지지점의 수직거리(높이)와 양지지점의 수평거리만으로 파라미터 'a'를 구하는 것이 목적입니다.
위처럼 양쪽의 지지점의 높이가 동일하다면

L = 2 * a * arcosh{ ( V + a ) / a }
L:수평거리, V:수직거리

와 같은 식이 나오구요, 이 경우에 파라미터 'a'만 알면 그래프를 그릴 수 있는 것이지요.
그럴려면 위 식을 'a'에 대해서 다시 정리해야하는데 그걸 못하겠습니다.
즉,
L = 2 * a * arcosh{ ( V + a ) / a }
을
a = .........

이렇게 변형해야 하는데 그걸 못하겠네요.ㅠㅠ 
[2020-12-09 16:08:28]
anyway 수식적으로 변형은 못하겠고, 수치해석적인 방법으로 반복 계산으로 a 값을 결정할 수는 있겠네요.
아래 링크한 식에 수평거리 L 의 절반, L/2 를 x 로 대입하고, V 를 h 에 대입해서 반복 계산해 보세요.
http://ezformula.net/esne/aboard/addon.php?file=main_form_detail2.php&fcode=1114292&bgrcode=1005&mgrcode=1035&fupman=anyway 
[2020-12-10 10:38:55]


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